donde
Dpto. de Ingeniería Electrónica
IX Término, 03-2004
Prof. Isabel Vera
Secciones A y B
Semana 10 OSCILADORES. ...continuación de Oscilador de desplazamiento de fase y Osciladores de Colpitts y Hartley.
Bueno, espero que ahora sí hayas calculado la función de transferencia. Debes haber obtenido algo como: (página anterior -teoría-)
donde
Para
cumplir con el hecho de que la fase de la función de la
“Ganancia del Lazo” (-Aβ)
sea 0º ó (n*360º) (Criterio de Barkhausen) debemos
garantizar que en la función anterior la parte imaginaria sea
igual a cero, es decir:
y
por ende
Frecuencia
de oscilación del circuito.
Al
sustituir el valor de “α”
en la expresión de (-β)
obtenemos que
Y si queremos cumplir con la otra parte del criterio de Barkhausen que nos dice que la Ganancia del Lazo debe ser igual a la unidad, entonces la ganancia en lazo abierto del circuito amplificador con FET dibujado anteriormente debe ser A=29.
Ejercítese: Cómo calcula la ganancia de tensión del siguiente circuito:
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Tips: Use el modelo equivalente a frecuencias medias. Obtendrá :
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OSCILADOR DE COLPITTS, OSCILADOR DE HARTLEY
A continuación veremos la topología de otro tipo de oscilador.
Contamos con el siguiente circuito.
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El amplificador operacional usado en dicho circuito tiene las siguientes características: Resistencia de entrada infinita (Ri → ∞). Ganancia de tensión: -A Resistencia de salida Ro. |
El circuito anterior puede ser sustituído por el siguiente modelo equivalente:
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Donde:
donde ZL es la impedancia equivalente resultante de: (Z1+Z3) || Z2 Si -β es la relación entre la señal de entrada Vi y la salida Vo entonces:
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|---|
Como ya conocemos la expresión de la ganancia del circuito a lazo abierto (A) y la ganancia del bloque de realimentación (β), podemos determinar la “Ganancia del Lazo”:
Ejercítese en “carpintería matemática” y calcule la expresión de la Ganancia del Lazo.
Deberá obtener lo siguiente:
Ahora vamos a asumir otro detalle. Imaginemos que Z1, Z2 y Z3 son impedancias reactivas puras (no tienen parte real), de manera que:
Z1= jX1 ; Z2= jX2 y Z3= jX3 donde X puede ser X=ωL ó X= -1/(ωC)
entonces podremos decir que:
para
que el desfase sea nulo la parte imaginaria deberá ser nula y
como Ro es un valor real y positivo, solo nos queda decir que:
X1+X2+X3=0
Al cumplir esa condición que hemos mencionado se simplifica la expresión de la “Ganancia del lazo” de la siguiente forma:
se sabe que X1+X3= -X2 así que
también es válida la expresión
(#)
Si sabemos que la ganancia del lazo debe cumplir: -Aβ≥1 (idealmente, sería igual a la unidad) entonces de la última expresión (#) se deduce que X1 y X2 deben tener el mismo signo para que la expresión resulte en un valor positivo. Consecuentemente, X3 tendrá signo contrario a X1 y X2.
OSCILADOR DE COLPITTS : Cuando X1 y X2 son reactancias Capacitivas y X3 es una reactancia Inductiva
OSCILADOR DE HARTLEY: Cuando X1 y X2 son reactancias Inductivas y X3 es una reactancia Capacitiva.
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(La tensión de la entrada
[V13=Vi] amplificada un factor “Av” e
invertida)
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